三番目に大きな～

ランキングを付ける時は序数を使いますが，形容詞の前に付けて「～番目に…だ」という表現が便利です。

Japan has the third largest economy in the world.
日本は世界第三位の経済国です

三番目の largest economy ということですね。

The US is the largest economy in the world.
アメリカは世界一の経済国です

一番目には何も付けなくても構いません。二番目から second, third と付けるといいでしょう。