Do you have the time?

time に the が付いた時は「時刻」を表します。

Do you have the time?

は「時間がありますか？」ではなく「何時ですか？」を表します。時刻を聞く時は What's the time? という表現もあります。時刻を聞く時の表現は What time is it? だけではないのです。